Mencari FPB dengan Algoritma Euclid Pada Visual Basic

Nama: Tohjiwo Wiji A
NIM: SIR200931
Kuliah: Pemrograman Matematika
DOSEN : NAHAR MARDIYANTORO, S. Kom

1. Pengertian FPB:
Kepanjangan : Faktor persekutuan terbesar
Artinya : Merupakan faktor-faktor pembagi yang paling besar dari suatu bilangan.
Apa sih arti faktor pembagi itu : Angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan.
misalnya : faktor pembagi dari angka 10 adalah (cari angka yang dapat membagi angka tersebut) 1, 2, 5, 10
Lihat : faktor pembagi angka 10 = 1, 2, 5, 10 (angka 10 dapat dibagi angka 1, angka 10 dapat dibagi angka 2, angka 10 dapat dibagi angka 5, dan angka 10 dapat dibagi oleh angka 10)

2. Menentukan FPB dengan Visual Basic
a.Pengertian Algoritma Euclid
Salah satu cara mencari FPB adalah dengan algoritma Euclid. Tahun 1950, algoritma pertama kali di gunakan pada “Algoritma Euclidean (Euclid’s algorithm)“.
Euclid, matematikawan Yunani (lahir 350 SM), buku Element menuliskan langkah-langkah untuk menemukan pembagi bersama terbesar (common greatest divisor atau gcd), dari dua buah bilangan bulat, m dan n.
pembagi bersama terbesar dari dua buah bilangan bulat tak negatif adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.

Misalnya, m = 80 dan n = 12.
Semua faktor pembagi 80 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Semua faktor pembagi 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
maka gcd(80,12) = 4
Langkah-langkah mencari gcd(80,12) dengan algoritma euclidean sbb :
1.80 di bagi 12 = 6, sisa 8 ( atau 80 = 6 * 12 + 8 )
2.12 di bagi 8 = 1, sisa 4 (atau 12 = 1 * 8 + 4)
3.8 di bagi 4 = 2, sisa 0 (atau 8 = 4 * 2 + 0)
Pembagian terkahir menghasilkan 0, maka sisa pembagian terakhir sebelum 0, yaitu 4, menjadi gcd(80,12). Jadi gcd(80,12) = gcd(12,8) = gcd(8,4) = gcd(4,0) =4.
Proses mencari gcd dari 80 dan 12 juga dapat di ilustrasikan dalam diagram berikut ini :



b. Membuat Flowcart.
Sebelum menuju membuat programnya hendaknya kita membuat flowcartnya terlebih dahulu



c. Program



source codde nya:
--------------------------------------------------------------------------
Dim X As Integer
Dim a, b, c, i As Integer
--------------------------------------------------------------------------
Private Sub cmd_search_Click()
a = Val(fpb_a.Text)
b = Val(fpb_b.Text)
If a < b Then
X = b
Else
X = a
End If
Print X
For i = 1 To X
If a Mod i = 0 And b Mod i = 0 Then
c = i
fp.Text = fp.Text & " " & Str(c)
End If

If a Mod i = 0 Then
fak_a.Text = fak_a.Text & " " & Str(i)
End If

If b Mod i = 0 Then
fak_b.Text = fak_b.Text & " " & Str(i)
End If
Next i
thasil.Text = c
End Sub
-------------------------------------------------------------------------
Private Sub cmd_exit_Click()
End
End Sub
-------------------------------------------------------------------------
Private Sub cmd_repeat_Click()
fpb_a.Text = ""
fpb_b.Text = ""
fak_a.Text = ""
fak_b.Text = ""
fp.Text = ""
thasil.Text = ""
fpb_a.SetFocus
End Sub
-------------------------------------------------------------------------
Private Sub Form_Activate()
fpb_a.SetFocus
End Sub
------------------------------------------------------------------------
Private Sub fpb_a_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
fpb_b.SetFocus
End If
End Sub
-------------------------------------------------------------------------